On the localisation of ensemble data assimilation methods
Localisation des méthodes d'assimilation de donnée d'ensemble
Résumé
Data assimilation is the mathematical discipline which gathers all the methods designed to improve the knowledge of the state of a dynamical system using both observations and modelling results of this system. In the geosciences, data assimilation it mainly applied to numerical weather prediction. It has been used in operational centres for several decades, and it has significantly contributed to the increase in quality of the forecasts.Ensemble methods are powerful tools to reduce the dimension of the data assimilation systems. Currently, the two most widespread classes of ensemble data assimilation methods are the ensemble Kalman filter (EnKF) and the particle filter (PF). The success of the EnKF in high-dimensional geophysical systems is largely due to the use of localisation. Localisation is based on the assumption that correlations between state variables in a dynamical system decrease at a fast rate with the distance. In this thesis, we have studied and improved localisation methods for ensemble data assimilation.The first part is dedicated to the implementation of localisation in the PF. The recent developments in local particle filtering are reviewed, and a generic and theoretical classification of local PF algorithms is introduced, with an emphasis on the advantages and drawbacks of each category. Alongside the classification, practical solutions to the difficulties of local particle filtering are suggested. The local PF algorithms are tested and compared using twin experiments with low- to medium-order systems. Finally, we consider the case study of the prediction of the tropospheric ozone using concentration measurements. Several data assimilation algorithms, including local PF algorithms, are applied to this problem and their performances are compared.The second part is dedicated to the implementation of covariance localisation in the EnKF. We show how covariance localisation can be efficiently implemented in the deterministic EnKF using an augmented ensemble. The proposed algorithm is tested using twin experiments with a medium-order model and satellite-like observations. Finally, the consistency of the deterministic EnKF with covariance localisation is studied in details. A new implementation is proposed and compared to the original one using twin experiments with low-order models
L’assimilation de données est la discipline permettant de combiner des observations d’un système dynamique avec un modèle numérique simulant ce système, l'objectif étant d'améliorer la connaissance de l'état du système. Le principal domaine d'application de l'assimilation de données est la prévision numérique du temps. Les techniques d'assimilation sont implémentées dans les centres opérationnels depuis plusieurs décennies et elles ont largement contribué à améliorer la qualité des prédictions. Une manière efficace de réduire la dimension des systèmes d'assimilation de données est d'utiliser des méthodes ensemblistes. La plupart de ces méthodes peuvent être regroupées en deux classes~: le filtre de Kalman d'ensemble (EnKF) et le filtre particulaire (PF). Le succès de l'EnKF pour des problèmes géophysiques de grande dimension est largement dû à la localisation. La localisation repose sur l'hypothèse que les corrélations entre variables d'un système dynamique décroissent très rapidement avec la distance. Dans cette thèse, nous avons étudié et amélioré les méthodes de localisation pour l'assimilation de données ensembliste. La première partie est dédiée à l'implémentation de la localisation dans le PF. Nous passons en revue les récents développements concernant la localisation dans le PF et nous proposons une classification théorique des algorithmes de type PF local. Nous insistons sur les avantages et les inconvénients de chaque catégorie puis nous proposons des solutions pratiques aux problèmes que posent les PF localisés. Les PF locaux sont testés et comparés en utilisant des expériences jumelles avec des modèles de petite et moyenne dimension. Finalement, nous considérons le cas de la prédiction de l'ozone troposphérique en utilisant des mesures de concentration. Plusieurs algorithmes, dont des PF locaux, sont implémentés et appliqués à ce problème et leurs performances sont comparées.La deuxième partie est dédiée à l'implémentation de la localisation des covariances dans l'EnKF. Nous montrons comment la localisation des covariances peut être efficacement implémentée dans l'EnKF déterministe en utilisant un ensemble augmenté. L'algorithme obtenu est testé au moyen d'expériences jumelles avec un modèle de moyenne dimension et des observations satellitaires. Finalement, nous étudions en détail la cohérence de l'EnKF déterministe avec localisation des covariances. Une nouvelle méthode est proposée puis comparée à la méthode traditionnelle en utilisant des simulation jumelles avec des modèles de petite dimension
Origine : Version validée par le jury (STAR)